超聲波聲速測量實驗中的誤差分析 - 下載本文

誤差理論與數據處理

研究性教學

課程名稱: 誤差理論與數據處理 設計題目: 超聲波聲速測量的誤差分析 院 系: 機械與電子控制工程學院 班 級: 測控1103班 設 計 者: 晏雯秀(11222086) 趙 璐(11222079)

鄭海冰(11222081) 朱崇巧(11222084) 周杏芳(11222083)

指導教師: 孫艷華

超聲波聲速測量的誤差分析

摘要 : 針對學生在超聲波聲速測量實驗中存在的測量數據誤差的問題 , 分析了實驗中各種可能的誤差來源 , 同時也指出了減小誤差的相應措施 , 使學生對該實驗的誤差來源更清楚。

關鍵詞 : 超聲波 ; 諧振頻率 ; 共振干涉頻率 ; 誤差

聲波是在彈性媒質中傳播的一種機械波。 對聲波特性如頻率、 聲速、 波長、 聲壓衰減等的測量是聲學應用技術中的主要內容之一。 在物理實驗中 ,進行聲速測量一般采用的是頻率大于 20 kHz以上的超聲波。 由于其頻率高、 波長短 , 所以超聲波具有定向好、 功率大、 穿透力強、 信息攜帶量大、 能引起空化作用以及引 起許多特殊效應 (如凝聚效應和分離效應 ) 的優點。 在工業、 農業、 國防、生物醫學和科學研究等各個領域存著廣泛的應用 ,如超聲無損檢測、 超聲波測距和定位、 測量氣體溫度瞬間變化、 測液體流速、 測材料彈性模量等等。對聲速進行測量 , 在聲波定位、 探傷、 測距等應用中具有重要意義。 超聲波聲速的測量方法一般有共振干涉法和相位比較法兩種 , 本文主要對共振干涉法中的實驗誤差作簡要分析。

一、 共振干涉法原理

超聲波聲速的測量公式是 v = fλ, 其中 , f為超聲波頻率 , 等于發射換能器的諧振頻率 , 可由頻率計直接讀出 ; λ 為本實驗所要測量的量 , 為超聲波波長。 基本原理是利用頻率計輸入電壓的激發 ,通過逆壓電效應 , 使壓電陶瓷片處在共振狀態 , 使陶瓷體產生機械簡諧振動 , 從而發射出簡諧超聲波。 超聲波在空氣中傳播遇到接收換能器反射面發生反射 , 反射波與入射波疊加形成駐波 , 利用接收換能器對超聲波進行接收。 又通過正壓電效應 , 將機械振動 (聲信號 ) 轉化成電信號 , 從示波器上觀察到相應的電信號波形 , 兩相鄰極大值之間的間距為12λ。 由此得到波長值 λ, 利用公式計算出超聲波的聲速 v。

二、 誤差來源

在超聲波聲速測定的實驗教學中 , 學生所計算出的超聲波聲速與該溫度下的理論值之間的相對誤差往往存在一定的偏離 , 針對這種情況 , 有必要對誤差來源作簡要分析 , 以便更好地完善、 改進該實驗。 從實驗室所采用的儀器和實驗過程來看 , 主要誤差來源有以下幾點 :

(1) 在發射換能器與接收換能器之間有可能不是嚴格的駐波場。 由發射換能器的發射面發射的超聲波在空氣中傳播時并不是全以簡諧波傳播 , 而在近場區表現出沒有周期性規律的特征 , 直到遠場區才能近似認為是簡諧波 , 可是只有入射波為簡諧波 , 經反射疊加后才能形成駐波 , 從而測得兩相鄰極大值的間距。 當發射面與反射面相距 10 cm左右時 , 正好處于遠場區的開始階段 , 入射波不能近似為標準的簡諧波。 因此與反射波疊加后不為標準的駐波 , 任意兩相鄰極大值的間距不等 , 導致在不同位置測得的兩相鄰極大值間的距離λ /2不同 , 由此計算所得的超聲波聲速就會有較大的誤差。 而學生在實驗過程中往往在發射面與反射面相距 3 cm左右便開始正式測量 (見表 1), 因而會引起一定的測量誤差。

(2) 在實驗中 , 有時會觀察到示波器上聲壓極大值的幅度隨換能器之間的距離的增大呈幾何衰減 , 為球面波的特征。 從中可以看出 , 測量段聲波為球面波 , 球面波按漢開克函數展開 , 取其實部為貝塞爾函數 , 它是不等周期函數 , 其極大值之間的間距不等。

(3) 在實驗中用接收換能器做反射面也會使測量誤差增大 , 主要是因為換能器的形狀和大小會使其成為聲場中的散射體 , 從而在空間激起散射波 , 影響入射波和反射波的疊加。

(4) 調節超聲波的諧振頻率時出現誤差。 在測量超聲波聲速過程中 , 當信號發生器輸出的正弦波頻率與聲速測量儀發射換能器中壓電陶瓷環的固有頻率相等時 , 該正弦波頻率稱為諧振頻率 , 在諧振頻率下 , 示波器上會出現電壓信號的最大值 , 發射換能器工作頻率等于其本身的諧振基頻時 , 其工作狀態是最佳的 , 可以取得最大的發射功率和效率。 而聲速測量儀的發射器與接收器的距離為 λ /2的整數倍時 , 產生共振干涉 , 即使不在諧振頻率下 , 示波器上電壓信號也會出現極大值諧振頻率與距離為 λ /2的整數倍時的共振干涉頻率 , 是實驗中容易混淆的問題 , 給諧振頻率的調節帶來一定的困難。 另外 , 聲速測量儀中發射器的固有頻率 ,還會隨環境溫度的升高而降低。

(5) 示波器上判斷極大值的位置不準確也會引入人為的和儀器的誤差。

三、 減小誤差的措施

針對以上誤差來源 , 可采取以下措施盡量減小誤差 , 從而使測量更加精確。 (1) 壓電換能器的反射面與接收面距離為 1~115 m時開始測量 , 這樣傳播到接收換能器反射面的聲波已經為標準的簡諧平面波 , 從而經反射疊加形成標準駐波 , 這樣測得的 λ /2為常數 , 與測量位置無關。 如表 1 所示。 從表中數據分析可以看出 , 當所測數據的起始位置大于 1 m時 , 所得超聲波速度的結果的相對誤差要比起始位置小于 1 m時所測結果的相對誤差小得多。

(2) 在設備上 , 使用大功率換能器和電子濾波放大電路也會使誤差減小 , 而且易于觀察記錄。

(3) 反射面用硬質材料做成 , 尺寸增大 , 會使反射效率提高 , 也可以減小由反射面產生的散射波對駐波場的影響。

(4) 改變信號發生器的輸出頻率 f, 當連續增大 f時 , 示波器上的電壓信號的大

小也發生變化。當 f接近諧振頻率時 , 示波器上的電壓信號也慢慢達到極大值 U, 記下此時的信號發生器的輸出頻率f; 增大發射換能器與接收換能器的距離 , 如果示波器上的電壓信號 U 繼續增大到一最大值 , 則表明 f不是某個距離時的共振干涉頻率 , 而是諧振頻率。 因為只有同時在諧振頻率和共振干涉時 , 才會出現電壓信號比 U更大的最大值 , 否則 f為該距離時的共振干涉頻率。 不同的距離值 , 分別對應一個共振干涉頻率 , 而諧振頻率只有一個 , 是不隨距離的改變而改變的 。 所以 , 可以找到同時在諧振頻率和共振干涉狀態時出現電壓信號的最大值 , 此時的頻率也就是諧振頻率。當然 , 要測量就會有誤差 , 而誤差的存在與大小將直接影響測量效果 , 因此應使測量的誤差減小到最低程度 , 使測量更有意義。

參 考 文 獻

[1] 楊建榮 , 毛杰健 超聲波波速測量中諧振頻率的調試技巧

[2] 孫向輝 , 周國輝 , 劉金來 , 楊吉生 關于空氣中聲速測量實驗的討論





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