統計學復習題(含答案) - 下載本文

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銷售額(萬元) 月末庫存額(萬元) 第一季度 第二季度 上年12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 百貨 1080 1240 250 232 245 256 267 270 300 文化 700 820 180 170 163 171 180 188 195 要求:①計算各批發部第二季度與第一季度相比較的商品流轉速度指數并 進行絕對數分析;

②計算百貨公司第二季度與第一季度相比較的商品流轉速度可變構 成指數、固定構成指數和結構影響指數,并進行因素分析; 評價整個公司商品流轉工作的好壞。 解:

①百貨批發部第一季度商品流轉次數 部門 1080250256?232?245?224?1=

?1080?4.44243.33次

百貨批發部第二季度商品流轉次數

1240256300?267?270?224?1=

?1240?4.56271.67次

4.56?102.70%4.44百貨批發部商品流轉次數指數=

由于商品流轉速度加快而增加的銷售額=(4.56—4.44)×271.67=32.60萬元

文化批發部第一季度商品流轉次數

700180171?170?163?224?1=

?700?4.13次169.5

文化批發部第二季度商品流轉次數

820171195?180?188?224?1=

?820?4.46次183.67 4.46?108.10%文化批發部商品流轉速度指數=4.13

由于商品流轉速度加快而增加的銷售額=(4.46-4.13)×183.67=60.61(萬元) ②列表如下: 平均每日銷售額(萬元) 商品流轉日數(日) 商品庫存額(萬元) 部門 第一季度M0 第二季度M1 第一季度 B0 第二季度 B1 B0M0 B1M1 B0M1 百貨 12 13.78 20.28 19.71 243.36 271.60 279.46 文化 7.78 9.11 21.79 20.16 169.53 183.66 198.51 合計 19.78 22.89 20.87 19.89 412.81 455.28 477.71 第 32 頁 共 40 頁

?B1M1455.28?M119.89?22.89??95.30%?B0M0412.8120.8719.78可變構成指數=?M0

?B1M1?B0M0??M0)=19.89-20.87=-0.98(天) (?M1?B1M1455.28?M119.89?22.89??95.30%?B0M1477.7120.8722.89結構固定指數=?M1

?B1M1?B0M1??M1)=19.89-20.87=-0.98(天) (?M1?B0M1477.71?M120.87?22.89??100%?B0M0412.8120.8719.78結構變動影響指數=?M0

?B0M1?B0M0??M0)=20.89-20.87=0 (?M1指數體系:95.30%=95.30%×100%

―0.98天=―0.98天+0天 ③略。

20、甲、乙兩企業某種產品產量及原材料消耗的資料如下表所示: 產品產量(萬件) 單耗(公斤) 單位原材料價格(元/公斤) 企業 基期 報告期 基期 報告期 基期 報告期 甲 85 90 21 19 8 9 乙 80 90 22 19 8 9 要求:計算該種產品原材料支出總額指數、產品總產量指數、單耗總指數和價格總指數,并作簡要分析。 解:

列表計算如下: 產量 單耗 單價 原材料支出額 企業 Q0 Q1 M0 M1 P0 P1 Q0M0P0 Q1M1P1 Q1M0P0 Q1M1P0 甲 85 90 21 19 8 9 14280 15390 15120 13680 乙 80 90 22 19 8 9 14080 15390 15840 13680 合計 — — 28360 30780 30960 27360 ?QMPQMP?原材料支出總額指數=

11100?030780?108.53(360

?QMPQMP?產品產量指數=

10000?030960?109.17(360

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?QMP?QMP單耗總指數=

11001?027360?88.370960

?QMP?QMP價格總指數=

111110?30780?112.50'360

相對數:108.53%=109.17%×88.37%×112.50%

絕對數:30780―28360=(30960―28360)+(27360―30960) +(30780-27360)

2420=2600+(-3600)+3420

22、某工業企業工人工資分組資料如下表所示: 工人數 工資總額(元) 按年齡分組 基期 報告期 基期 報告期 30歲以下 100 180 45000 84600 30~45歲 300 400 165000 232000 45歲以上 100 120 70000 90000 要求:(1)計算基期和報告期的總平均工資水平; (2)計算可變構成指數; (3)計算固定構成指數; (4)計算結構影響指數;

(5)說明可變構成、固定構成、結構影響指數之間的關系。 解:

列表計算如下: 工人數 工資總額(元) 組平均工資(元) 按年齡分組 f0 f1 x0f0 x1f1 x0f1 x0 x1 30歲以下 100 180 45000 84600 81000 450 470 30~45歲 300 400 165000 232000 220000 550 580 45歲以上 100 120 70000 90000 84000 700 750 合計 500 700 280000 406600 385000 560 580.9 (1)基期和報告期總平均工資 ??x基期:0?xf?f000?280000?560500(元) 406600?580.9700(元)

??x報告期:1?xf?f10011?(2)可變構成指數

?xf??xf?f?f1110?580.9?560?103.73%

(3)固定構成指數

?xf??xf?f?f1111011001?580.9?385000?580.9?550?105.62p0

(4)結構影響指數

?xf??xf?f?f00?550?560?98.21%

(5)三者的關系

103.73%=105.62%×98.21%

580.9―560=(580.9―550)+(550―560)

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20.9元=30.9元+(―10)元

24、某企業報告期生產的甲、乙、丙三種產品的總產值分別是80萬元、32萬元、150萬元,產品價格報告期和基期相比分別為105%、100%和98%,該企業總產值報告期比基期增長了8.5%。試計算三種產品產量和價格總指數以及對總產值的影響。 解: 產量總指數

18032150pq???k11q1p0?1.051.000.98?261.25?108.19%Iq???262?108.5$1.47?p1q1?q0p0pq??11?p0q0

由于產量增加而增加的產值:價格總指數

?pq??pq0100?19.78(萬元)

Ippq??1?kpq11p?80?32?150262??100.29&1.25261.25

11由于價格變動使產值增加:

?p1q1??1p1q1?0.75(萬元)kp

26、某地區市場銷售額,報告期為40萬元,比上年增加了5萬元,銷售量與上年相比上升3%,試計算: (1)市場銷售量總指數; (2)市場銷售價格指數;

(3)由于銷售量變動對銷售額的影響。 解:

(1)銷售量指數

Iq?p0q1?p0q0p0q0?p0q0q1q0?35?103%?1035

(2)價格指數

Ip?p1q140??110.96%p0q135?103%

(3)銷售量變動對銷售額的影響

P0(q1?q0)=35×(103%-1)=1.05(萬元)

28、某縣外貿公司收購幾種商品的價格2002年比2001年平均提高18.5%,收購額上升24%,試計算這幾種商品的收購量升(或降)了多少?

解:收購量指數=1.24÷1.185=104.64% 答:收購量上升4.64%。

30、某公司某種商品明年的計劃銷售額比今年增長32%,而價格提高10%,試求明年商品銷售量比今年增長多少才能完成商品銷售計劃?

解:商品銷售量指數=1.32÷1.10=120%

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答:明年商品銷售量比今年增長20%才能完成商品銷售計劃。

32、價格上漲后,同樣多的人民幣少買12%的消費品,求消費品物價指數。 解:消費品價格指數=100%÷0.88=113.64%

34、報告期糧食總產量增長12%,糧食播種面積增加9%,問糧食作物單位面積產量如何變動? 解:單位面積產量指數=1.12÷1.09=102.75% 答:單位面積產量增加2.75%。 第七章:計算題

2、有10個同類企業的生產性固定資產年均價值和工業增加值資料如下: 企業編號 生產性固定資產價值(元) 工業增加值(萬元) 1 318 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 合計 6525 9801 根據資料:(1)計算相關系數,說明兩變量相關的方向和程度; (2)編制直線回歸方程,指出方程參數的經濟意義; (3)計算估計標準誤;

(4)估計生產性固定資產(自變量)為1100萬元時,工業增加值(因變量)的可能值; 解:(計算過程略)

設生產性固定資產為自變量x,工業總產值為因變量y,所需合計數如下:

22x?6525y?9801x?5668539y?????10866577?xy?7659156

(1)計算相關系數

??n?xy??x?y[n?x2?(?x)2][n?y2?(?y)2]

?10?7659156?6525?98012[10?5668539?65252][10?10866577?9801]

?0.95

??0.95,說明兩變量之間存在高度正相關。

(2)編制直線回歸方程:求解參數a、b:

yc?a?bx

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?10?7659156?6525?9801?0.8958210?5668539?6525

a??y?b?x?9801?0.8958?6525?395.59nn1010

回歸方程為:

yc?395.59?0.8958x





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