四川省遂寧市高中2015屆高三零診考試數學(文)試題 word版 - 下載本文

四川省遂寧市高中2015屆高三零診考試數學

(文)試題

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。總分150分。考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題,滿分50分)

注意事項: 1.答題前,考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上,非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。 3.考試結束后,將答題卡收回。

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,只

有一個是符合題目要求的。

1.已知集合A?x?1?x?2,B?xx?1,則A??CRB?= A. xx?1 B. xx?1 C. x??x?2 D. x??x?2 2.復數

????????

????5i? 1?2iA.2?i B.?2?i C.1?2i D.?1?2i 3.設a,b?R,則“a?b?4”是“a?2,且b?2”的

A.必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既非充分又非必要條件 4. 在等差數列{an}中,a4?2,a5?4,記an的前n項和為Sn,則S8? A.12 B.16 C .24 D.48 5. 已知m,n表示兩條不同直線,?表示平面,下列說法正確的是 A.若m//?,n//?, 則m//n B.若m//?,m?n,則n?? C.若m??,m?n,則n//?

D.若m??,n??,則m?n

6. 執行下面的框圖,若輸入的N是6,則輸出p的值是

A.120 B.720 C.1440 D.5040 7. 如圖所示為函數f(x)?2sin(?x??)(??0,0???距離為5,那么f(?1)? A.-1 B.1 C.?3 D.3

x?xπ)的部分圖像,其中A,B兩點之間的28. 若函數f?x??ka?a???上既是奇函數又是增函數,則?a?0且a?1?在???,g?x??loga?x?k?的圖象是

A B C D

9. 已知函數f?x?對任意x?R,都有f?x?6??f?x??0, 函數

y?f?x?1?的圖像關于?1,0?對稱,且f?2??4,則f?2014??

A.?16 B.?8 C.?4 D. 4

10. 定義f(x)?g(x)?h(x)對任意x?D恒成立,稱g(x)在區間D上被f(x),h(x)所夾.

a和y?(1?a)x所夾,則實數a的取值范圍 x21e?1e?122) C.(,) D.(,1) A. (0,) B.(,eeeeee若y?lnx在?0,???被y?? 第Ⅱ卷(非選擇題,滿分100分)

注意事項: 1.請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答,不能答在此試卷上。 2.試卷中橫線及框內注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題:本大題共5個小題,每小題5分,共25分。 11.對命題“?x?R,都有x?0”的否定為 ▲ 23212.log26?log49?27????1??4??12 = ▲ rrrrrr13.已知向量a,b的夾角為60°,且a?2,b?1,則a?b? ▲

14.設VABC的內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c. 若b?c?2a,

且3sinA?5sinB,則角?C? ▲

15. 已知集合A?f(x)f2(x)?f2(y)?f(x?y)gf(x?y),x,y?R,

有下列命題:

???1,x?0①若f(x)??,則f(x)?A;

?1,x?0?②若f(x)?kx則f(x)?A;

③若f(x)?A,則y?f(x)可為奇函數; ④若f(x)?A,則對任意不等實數x1,x2,總有

f(x1)?f(x2)?0成立.

x1?x2其中所有正確命題的序號是 ▲ .(填上所有正確命題的序號)

三、解答題:本大題共6個小題,共75分.解答要寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 16.(本小題滿分12分)

設x?R,函數f(x)?cosx(23sinx?cosx)?sin2x. (1)求函數f(x)的單調遞增區間; (2)若f()??21?2?,(???),求sin?. 263

17.(本小題滿分12分)

下圖是從遂寧某中學參加高三體育考試的學生中抽出的60名學生體育成績(均為整數)的頻率分布直方圖,該直方圖恰好缺少了成績在區間[70,80)內的圖形,根據圖形的信息,回答下列問題:

(1)求成績在區間[70,80)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;估計這次考試的及格率(60分及以上為及格);

2(2)假設成績在[80,90)內的學生中有的成績在85分以下(不含85分),從成績在[80,90)

3內的學生中選出兩人,求恰好有1人的成績在[85,90) (含85分)內的概率.

▲ 18.(本小題滿分12分)

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,平面ABEF?平

o面ABCD,EF//AB,?BAF?90,AD?2,AB?AF?2EF?1,點P

在棱DF上.

(1)若P為DF的中點,求證:BF//平面ACP; (2)若直線PC與平面FAD所成角的正弦值為

2,求PF的長度. 3F E P D C ▲ B A 19. (本小題滿分12分)

已知定義在x?[?1,1]上的偶函數f(x)滿足:當x?[0,1]時,f(x)?x?22?x. (1)求函數f(x)在x?[?1,1]上的解析式;

(2)設g(x)?ax?6?2a(a?0),若對于任意x1,x2?[?1,1],都有g(x2)?f(x1)成立,求實數a的取值范圍.

▲ 20.(本小題滿分13分)

設數列?an?的前n項和為Sn,且a1=2,an?1?2Sn?2. (1)求數列?an?的通項公式;

(2)若數列?bn?的各項均為正數,且?bn?是為Tn;

▲ nn與的等比中項,求bn的前n項和anan?221.(本小題滿分14分)

設函數f(x)?lnx. x2(1)求f(x)的極大值; (2)當方程f(x)?a?0(a?R?)有唯一解時,方程 2eax2?2tx?tg(x)?txf?(x)??0也有唯一解,求正實數t的值;

x2▲





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